矩形对角线组成的对顶角中,有一组是两个500的角,对角线与各边组成的角是多少度?

矩形对角线组成的对顶角中，有一组是两个500的角，对角线与各边组成的角是多少度？

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解：矩形的对角线互相平分且相等，即AO=BO=CO=DO

因为∠AOD= ∠BOC= 50o

∠DOC= ∠AOB= 130o

∠ODA= ∠OAD

∠ODC= ∠OCD

∠ODA+∠OAD+ ∠AOD = 180o

∠ODC+∠DＣO+ ∠DOC = 180o

所以∠AOD = ∠OAD = 65o

∠ DC = ∠ DＣO = 25o