对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x1,x2,……xn.如果用x作为这条路线长度的近似值，当x取什么值时，(x-x1)2+ (x-x2)2+……+(x-xn)2最小？X所取的这个值与哪个常用的统计量有关系？
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令f(x)= (x-x1)2+(x-x2) 2+……+(x-xn)2
=nx-2x(x1+x2+……+xn)+ (x12+x22+……+xn2)
=n[x²-2x(x1+x2+……+xn)/n+ (x12+x22+……+xn2)/n]
=n[x-(x1+x2+……+xn)/n]2+(x12+x22+……+xn2)- (x1+x2+……+xn)2/n
所以当x=(x1+x2+……+xn)/n时，f(x)有最大值