古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m2－1,c=m2＋1,那么a,b

古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m,b=m2-1,c=m2+1,那么a,b,c为勾股数。你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？

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因为a2+b2=(2m)2+(m-21) 2=m4+2m2+1=(m2+1)2=c2

所以a,b,c为勾股数

用m=2,3,4等大于1的整数代入2m,2m-1,2m+1

分别得4,3,5,6,10；8,15,17等