我们知道3,4,5是一组勾股数,那么3K,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数吗?一般的如果a,b

我们知道３,４,５是一组勾股数，那么３Ｋ，４ｋ，５ｋ（ｋ是正整数）也是一组勾股数吗？一般的如果ａ，ｂ，ｃ是一组勾股数，那么ａＫ，ｂｋ，ｃｋ（ｋ是正整数）也是一组勾股数吗？

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解：

(1)(3k)2+(4k) 2=(5k)2

所以3k,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数

(2)a2+b2=c2 (ak) 2+ (bk) 2= (a2+b2)k2=c2k2

Ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数