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小明有一只温度计,虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的,标度却不准确它在冰水混合物中的读数是-0.7℃,在沸水中的读数是102.3℃(1)当它指示的气温是-6℃时,实际的温

时间:2017-09-09
小明有一只温度计,虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的,标度却不准确。它在冰水混合物中的读数是-0.7℃,在沸水中的读数是102.3℃。
(1)当它指示的气温是-6℃时,实际的温度是多少?
(2)它在什么温度附近误差很小,可以当作刻度正确的温度计使用?
正确答案:
解:实际温度记为t,温度计的读数记为t'。按题意,t和t'为线性关系,因此t=at'+b ①
分别把t'=-0.7℃、t=0℃和t'=102.3℃、t=100℃代入,解出a=0.97,b=0.68 再将a、b值代入①式得 t=0.97t'+0.68℃ ②
(1)把t'=-6℃代入②式,得t=-5.14℃.
(2)令t'=t,则②式变为t=0.97t+0.68℃ 解出t=22.7℃。
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