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小明有一只温度计,虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的,标度却不准确.它在冰水混合物中的读数是,0.7℃,在沸水中的读数是102.3℃.(l)当它指示的气温是,6℃时,实际的温度

时间:2017-12-20
小明有一只温度计,虽然它的玻璃管的内径和刻度都是均匀的,标度却不准确.它在冰水混合物中的读数是-0.7℃,在沸水中的读数是102.3℃.
(l)当它指示的气温是-6℃时,实际的温度是多少?
(2)它在什么温度附近误差很小,可以当作刻度正确的温度计使用?
正确答案:
(1)实际温度记为t,温度计的读数记为t'.按题意,t和t'为线性关系,因此t=at'+b…①
分别把t'=-0.7℃、t=0℃和t'=102.3℃、t=100℃代入①,得
0℃=-0.7℃×a+b100℃=102.3℃×a+b
解出a=100103,b=70103,再将a、b值代入①式得
t=0.97t'+0.68℃--②
把t'=-6℃代入②式,得t=-5.1℃.
(2)令t'=t,则②式变为t=100103t+70103℃解出t=23.3℃.
答:(1)当它指示的气温是-6℃时,实际的温度是-5.1℃;
(2)它在约23.3℃附近误差很小,可以当作刻度正确的温度计使用.
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