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如所示,底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体,两液面相平,且甲的质量大于乙的质量若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍保持相平,则此时液体对各自容器

时间:2018-05-14
如所示,底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体,两液面相平,且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍保持相平,则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是()A.pA<pB,FA=FB。B.pA<pB,FA>FB。C.pA>pB,FA=FB。D.pA>pB,FA>FB。
正确答案:
D由图知,容器底面积s甲<s乙,
∵v=sh,液面相平、h相同,
∴v甲<v乙,
∵ρ=m/v,m甲>m乙,
∴两液体的密度关系:ρ甲>ρ乙;
由m甲>m乙,即:ρ甲v甲>ρ乙v乙?ρ甲s甲h>ρ乙s乙h,可得:
ρ甲s甲>ρ乙s乙;
若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍然相平,则:
①ρ甲s甲h′>ρ乙s乙h′,即:m甲′>m乙′;
由G=mg可得出:G甲>G乙;
又∵对于圆柱形容器,液体对容器底部的压力 F=ps=ρghs=ρgv=mg=G,
∴液体对各自容器底部的压力:FA>FB.
②∵p=ρgh,液面仍保持相平(h相同),且ρ甲>ρ乙,
∴液体对各自容器底部的压强:pA>pB;
故选D.
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