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在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中,分别盛有高均为0.05米的水和酒精,已知酒精的密度为800千克/米3.求:方法1甲、乙容器中均放入花岗石方法2甲、乙

时间:2018-01-21
在底面积分别为0.02米2和0.01米2的甲、乙圆柱形薄壁容器中,分别盛有高均为0.05米的水和酒精,已知酒精的密度为800千克/米3.求:
方法1甲、乙容器中均放入花岗石方法2甲、乙容器中均放入木块方法3甲容器中放入花岗石,乙容器中放入木块方法4甲容器中放入木块,乙容器中放入花岗石(1)甲容器中水的质量;
(2)酒精对乙容器底部的压强;
(3)为了使水和酒精对各自容器底部的压力相等.现用四种不同的方法在甲、乙容器中放入质量相等的花岗石或木块,如上表所示.观察到的现象是:花岗石全部浸没在液体中,木块漂浮在液面上,而且均无液体溢出.(已知ρ木=500千克/米3,ρ花岗石=2500千克/米3)
①请判断:方法______(选填序号)是可行的;
②求可行方法中花岗石或木块的质量.
正确答案:
(1)水的质量:m=ρV=1×103kg/m3×0.02m2×0.05m=1kg;
答:甲容器中水的质量为1kg.
(2)p=ρgh=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.05m=392Pa;
答:酒精对乙容器底部的压强为392Pa.
(3)①因圆柱形薄壁容器中盛有等高的水和酒精,由F=PS=ρghS可知:F甲>F乙;
要想使水和酒精对容器底部的压力相等,采取的办法就是减小甲容器中水对底部的压力,增加乙容器中酒精对底部的压力;
方法1:甲、乙容器中均放入花岗石,因花岗石全部浸没在液体中,V排相同,又S甲>S乙,所以乙容器中酒精对底部的压力增加的太小;方法不可行.
方法2:甲、乙容器中均放入木块,因木块全部漂浮在液体上,F浮=G木,所以容器中液体对底部的压力增加的相同;方法不可行.
方法3:甲容器中放入花岗石,乙容器中放入木块,因花岗石全部浸没在液体中,木块全部漂浮在液体上,花岗石和木块的质量相等,且ρ木<ρ花岗石,所以V排水<V排酒;又因S甲>S乙,所以水对容器底部的压强增加不大,酒精对容器底部的压力增加为木块的重力;则方法3是可行的;
方法4:甲容器中放入木块,乙容器中放入花岗石,因花岗石全部浸没在液体中,木块全部漂浮在液体上,花岗石和木块的质量相等,则水对容器底部的压力增加为木块的重力;酒精对容器底部的压力增加不大,所以方法4是不可行.
②方法3中,因水和酒精对容器底部的压力相等,即F1=F2,
∴ρ水ghS1+ρ水gm/ρ石=ρ酒ghS2+mg,
代入已知数,解得:m=1kg.

正确答案:
为:①3;②花岗石与木块的质量为1kg.
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