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甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体(ρ甲>ρ乙)分别放在水平地面上,它们的底面积和高度分别为S甲、S乙和h甲、h乙.若在两圆柱体的上方,分别叠放相同体积的原来种类的物体后,

时间:2017-09-05
甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体(ρ甲>ρ乙)分别放在水平地面上,它们的底面积和高度分别为S甲、S乙和h甲、h乙.若在两圆柱体的上方,分别叠放相同体积的原来种类的物体后,它们对地面的压强相等.则两个圆柱体原来的情况可能是图中(  )A.B.C.D.
正确答案:
设甲、乙物体的质量均为m,叠加的体积均为V,
因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,p=FS=GS=m原g+ρVgS,
因叠加后对地面的压强相等,
所以,mg+ρ甲VgS甲=mg+ρ乙VgS乙,
因ρ甲>ρ乙,
所以,ρ甲Vg>ρ乙Vg,
则mgS甲<mgS乙,
所以,S甲>S乙,故BD不正确;
因ρ=mV可得,圆柱体的质量:
m=ρV=ρSh,
因两圆柱体的质量相等,
所以,m=ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙,
因ρ甲>ρ乙,S甲>S乙,
所以,h甲<h乙,故A不正确,C正确.
故选C.
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