刘武（？—前144年），汉文帝嫡二子，汉景帝同胞弟，母窦太后。前178年被受封代王，前176年改封淮阳王。前168年，梁怀王刘揖薨，无嗣，刘武继嗣梁王。前161年就国。国都睢阳（今河南商丘）。七国之乱期间，曾率兵抵御吴王刘濞，保卫了国都长安，功劳极大，后仗窦太后宠爱和梁国地大兵强欲继景帝之帝位，未果。前144年十月病逝，谥号孝王，葬于永城芒砀山。自受封至去世，共为王三十五年，为梁王二十四年。孝王死后梁国一分为五，为其五子封国。窦太后比较喜欢梁孝王，所以一直希望景帝千秋万岁之后能传位于梁王。
《汉武大帝》沈保平饰演的刘武
景帝确实犯傻，居然在一次酒会上从容说："千秋万岁之后传位于王"，记住，司马迁用了"从容"二字，显然不是喝醉了。皇上乃金口玉言，说话当然算数，所以梁孝王窃喜，没想到被窦婴驳回去了。从小就听说过周成王桐叶封疆的故事，皇上岂是口误，奈何当时举目天下，唯有梁孝王才是自己的亲兄弟，不靠他靠谁呢？
后来七国之乱之前，汉景帝与梁孝王结成兄弟之盟，梁孝王坐镇的梁国首都睢阳。在睢阳梁孝王被吴楚叛军围攻。战争最艰苦的时候，吴楚军都打入城中，后被消灭，太尉周亚夫已经被汉景帝授予军事上指挥的全权，梁孝王多次派人去请求援兵，周亚夫为大局考虑没有出兵援助，只让梁孝王拖住吴楚军。最后周亚夫断吴楚军的粮草，吴楚军大败。
所以平定七国之乱后，因为梁王最亲，战功确实也很卓著，汉景帝重赏了梁孝王，后来梁孝王居功自傲，目无法制，而且逾越了礼制，出行行天子礼。太子刘荣被废之后，欲争储位，而且行为越来越放纵，甚至暗杀了朝廷之中反对立他为储的大臣。这件事发生之后，遭到了汉景帝派的中尉郅都的严密调查，无奈只得把给他献暗杀计谋的羊胜、公孙诡当替罪羊。此事之后梁孝王已无争储的想法，负荆请罪于汉景帝前。此时也已经立皇十子刘彻（原名刘彘）为太子。
汉景帝中元六年，梁孝王再次入朝，请求留在长安，入侍皇太后，但景帝没有批准，梁孝王回到封地后四个月，突患热病，病情急剧恶化，不久就离开了人世。一代枭雄黯然退出了历史的舞台。死后谥号梁孝王，葬于睢阳东九十里的芒砀山。
梁孝王虚怀若谷，门下不知多少人才，像我们熟知的司马相如、枚乘、邹阳，都有名的人物。