糜竺，字子仲，东海朐（今江苏连云港西南）人。史书中记载其姓名为“麋竺”。原为徐州富商，后与其弟糜芳拒绝曹操的任命跟随刘备，在刘备被吕布击败，穷困潦倒之时给予了刘备很大的帮助，蜀汉建立后为安汉将军，地位在诸葛亮之上。东吴背盟袭取荆州，其弟糜芳举城投降，导致关羽兵败身亡，糜竺面缚请罪，为刘备所宽恕，待遇如初，但不久后病死。糜竺与孙乾、简雍同为蜀汉最高待遇的老臣子。
公元194年（兴平元年），陶谦病死，糜竺奉陶谦遗命，迎接在小沛的刘备入主徐州，并辅佐刘备。不久，吕布东来投靠刘备，但在公元196年（建安元年），吕布乘刘备与袁术发生战争，偷袭下邳，并虏获刘备的妻子。刘备惟有驻于广陵海西。糜竺特意将妹妹嫁给刘备，又送二千下人和金银货帛以资助军队，使面对危难的刘备重新振作。后来曹操想表糜竺为嬴郡太守、糜芳为彭城相，但糜竺与其弟糜芳都不接受，决意跟随刘备。
公元201年（建安六年），刘备兵败给曹操，向南投靠刘表，刘备先遣糜竺与刘表见面，与糜竺、孙乾同为从事中郎。
糜竺雍容大方，敦厚文雅。善于骑马、射箭。但军事不是其所长，未试过统御军队。
但刘备一直待他以上宾之礼，对他十分尊敬。竺一生为人正直耿介，相传连火神都曾为他的品行感动过。在《仙鉴》中，把他称作“东海寿麋”，与关张黄赵姜庞马并称。