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立体几何中求点到平面的距离

时间:2022-10-02 23:27:44

点到面的距离还是要具体的情况来做,如果条件允许,可以作垂线来求。但有时从点引到平面的垂线不好找垂足,那可以看看可不可以用等体积法来做,即用同一个几何体的不同底面和高的积相等来求。有时还可以过点作与平面平行的线来转移点的位置。方法不尽相同,所以要根据条件来实际选择。

可以用向量求法

1、直线:截取直线l上两点A(l,n,0)和B(k+l,m+n,1)方向向量为:AB=(k,m,1);

2、平面:取平面内三点:A(0,0,-d/c)B(1,1,-(d+b+a)/c)C(0,2,-(d+2b)/c);

AC=(0,2,-2b/c)AB=(1,1,-(a+b)/c)。

3、2设向量n:(x,y,c)为平面的法向量,则2y-2b=0、x+y-(a+b)=0;y=b、x=a。则n=(a,b,c)为平面的一个法向量。

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