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某种电子元件的重量x(单位:g)服从正态分布,μ,σ2均未知测得16只元件的重量如下:159,280,101,212,

时间:2017-08-01

某种电子元件的重量x(单位:g)服从正态分布,μ,σ2均未知。测得16只元件的重量如下:159,280,101,212,224,379,179,264,222,362,168,250,149,260, 485,170,判断元件的平均重量是否大于225g(取α=0.05)。下列计算过程中正确的提法有( )。

A.提出假设:H0:μ≤225;H1:μ>225

B.提出假设:H0:μ≥225;H1:μ<225

C.检验统计量及其概率分布为

D.取α=0.05,经计算有:T<t0.05(15)

E.接受H0,即认为元件的平均重量不大于225g

答 案:ACDE
解析:由题意知n=16,ta(n-1)=t0.05(15)=1.7531,=241.5,s=98.7259。这属于总体方差未知的右侧检验问题,因此,进行假设检验的步骤如下:①H0:μ≤225;H1:μ>225;②计算统计量;③求出拒绝域:因为ta(n-1)=t0.05(15)=1.7531,所以拒绝域为:[1.7531,+∞);④做出统计判断:因为T=0.66851.7531,所以,当显著性水平为0.05时,接受H0,即认为该种电子元件的平均重量不大于225g。

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