某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组,甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子),则7天内这四个组最多可以缝制衣服( )。
A.110套
B.115套
C.120套
D.125套
答案:D。
【解析】
常规解法:这是一个统筹问题,要四个组生产的衣服最多,显然应各自发挥其所长。比较四个小组的生产速度,甲、丁两生生产上衣速度相对较快;丙组生产裤子的速度较快,乙组生产速度居中。
故应安排这七天时间,甲丁两组7天时间只生产上衣,丙组7天时间只生产裤子,乙组作调剂(最终结果为3天生产上衣、4天生产裤子)。共可生产125套衣服,选D。
简便算法:四个组1天内全部生产上衣或裤子,则可生产30件上衣或40条裤子。如果不考虑最优,平均分配时间,则7天时间安排为4天全部生产上衣、3天全部生产裤子,共生产120套。既然要统筹考虑、优化方案,保证生产的服装最多,肯定应充分发挥各自所长(生产衣服快的只生产衣服,生产裤子快的只生产裤子,居平均水平的用来调剂),这样的生产量肯定要多于120套,只有选项D合适。