2001个球平均分给若干个人,恰好分完若有一个人不参加分球,则每人可以多分2个,而且球还有剩余;若

2001个球平均分给若干个人，恰好分完。若有一个人不参加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，则球的个数不够，原来每人平均分到多少个球? A．87 B．56 C．63 D．69

答 案：D
2001＝3×23×29。若人数为3×23，则每人分得的球为29个，如果有一人不参加分球，则多余的球不足每人一个，不合题意；若人数为23人，则每人分得的球为3×29＝87个，如果一人不参加分球，则其他人至少可以多分3个球，不合题意；如果人数为29人，则每人分得3×23＝69个球，那么一个人不参加分球，其余的69个球正好每人可以多分2个还有剩余，每人多分3个又不足，满足条件。