【公理】 拼音,意思解释
简体
公理
繁体
公理
拼音
gōng lǐ
近义词
正理、正义
反义词
强权
英语
Axiom
【公理】的意思和解释
【公理】 是什么意思(来源:辞典修订版)
世人所公认的道理。《文明小史、第二零回》:「婚姻可以自由,乃是世界上的公理。」科学上推理的基本,无需证明者。如:「几何公理」。
【公理】 是什么意思(来源:辞典简编版)
众人所公认具有一定客观性和真理性的道理。 【造句】像他这样贪赃枉法竟然还能逍遥法外,社会的公理究竟何在? 经过长期反覆实验而为人所公认的定论,常被用来解决问题和证明其他陈述。如A=B,B=C则A+B=A+C。 【造句】1+1=2是数学上的公理。
【公理】是什么意思(来源:辞书)
一项陈述不需要证据,且可作为许多论证的前提而不是结论,则称之为公理。公理与命题之别,命题需要利用其他的命题来证明。如果没有公理而只有命题,而每一个命题都要证明,就易犯循环论证的谬误,甚至陷入无穷后退的困境。因此,公理又称为不证自明的真理。如欧几里得的几何学(Euclidean geometry)曾被长期视为不可置疑的公理。 在一理论系统中,必须检视其假设;或是在这个理论被视为正确时,要了解何者为自明之理(postulate)。因此公理与自明之理有时可交互使用。通常多将公理的数目减少到最低的程度,以了解在接受该理论时,必须接受多少基本假设。所以公理系一个理论系统中最基本的命题,这些命题的成立乃是该系统的基本假设,不须任何证明;但是根据此系统中的推论规则,可从这些公理导出其他的命题,称作定理。 把一些命题区分为公理与定理,目的在于把它们组织成一组有系统的命题,以显示这些命题之间的逻辑关系。因此如果公理为真,则根据推论规则所导出的定理也必定为真。公理之真能够保证定理之为真,而公理本身的真假,则没有任何的保证。此外,命题(无论是公理或定理)中必然要用到一些词或符号。要了解命题的意义,必得先明白出现在命题中的词或符号的意义,即必须对这些词或符号加以说明。用来说明一个词或符号的语句,叫做这个词或符号的定义。 一个理论中的公理,有时可区分为逻辑与非逻辑的。除非理论本身就是一逻辑系统,则其中所有的公理都是逻辑公理。非逻辑的公理,是有关理论的内容,包含理论的专用语词。如「任何两点之间必可画一直线相连」。逻辑的公理,则只包含逻辑的常数或符号的缩写,例如,「(x){F(x)V~F(x)}」。严格地说,这是一个公理基模(schema),可藉由取代的方式自其中得出公理。像用「封闭的曲线」取代上例中的F,而得出如下的公理:「对所有的X而言,X是一封闭的曲线,或X不是一封闭的曲线」。 公理常作为演绎推论的前提。自亚里斯多德提出演绎法(deductive method)以后,演绎法即成为西方学术界二十余年来的主要思考方法。哲学史上的观念论者及理性论者,大都运用这个方法来建立他们的学说。神学中的许多信念或知识,也都立基在特定的公理如「神存在」和「神创造万物」之上;伦理学中的「信守诺言」和「尊重别人」等,也有同样的作用。--作者:李奉儒