1、有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。简单来讲，能够用分数表达得数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。
2、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数。
比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数。
比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。
3、所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。