期权风险中性定价
很多小伙伴在学金融工程时，必然会遇到这样一个问题是 为什么在期权定价中可以使用风险中性定价 ？
但追根究底地说，
风险中性不是假设，而是推论。
风险中性不是假设，而是推论。
风险中性不是假设，而是推论。
而这篇文章，就带着你将这个推论一步一步地推导出来。
所谓的期权风险中性定价法，即在风险中性测度 下，推导得到期权的价值为 ，即
其中， 为 时刻的无风险利率， 为 时刻的 代数， 则为期权在 时刻到期时支付的现金流。(例如，对于常见的欧式看涨期权， )
特别的，在 的情况下
细心的同学可以发现， 是定义在 上的变量，而 则是一个常量。而这个常量的值，正是我们希望得到的期权在 时刻的价值。
所以我们的问题就进一步转化为了对上述公式的证明。
如果不用数学公式来回答的话，那么答案可以概述为：
现在我们开始一步步展开，并配合数学公式来解释回答这个问题。
假设目前有两个资产，分别是 股票 和 现金账户 ，
其中 是现实测度 下的标准布朗运动
如果变换测度到 下，则上述公式转化为
其中 是风险中性测度 下的标准布朗运动。
看到这里你可能会有疑惑，怎么突然就用到了测度转换了。别着急，这在文章后半部分 “为什么要用风险中性” 中就会给出解释。
所谓的风险中性测度，只是众多可变换的测度中的一种，例如，我们亦可以将测度转化为远期测度(Forward measure)进行定价，当然这是后话。
而提到测度，就不得不提及计价单位(Numeraire)这个概念，引用吴立新教授《Interest Rate Modeling Theory and Practice》一书的原话来说，即
把它翻译到我们这个案例里：
理解了何为风险中性测度后(what)，剩下的问题就是 why 和 how
直接的回答就是前文提及到的风险中性定价法在金融上的解释：
该组合需要具备有两个非常重要的性质
而利用风险中性测度，就能找到这样的一个资产组合。
假设我们已经利用了风险中性测度完成了对股票价格运动过程的转换，即
那么股票以无风险资产(现金账户)作为计价单位的价格运动可以记为
根据伊藤公式可以展开为
因为 是风险中性测度 下的标准布朗运动，故而 在测度 下是一个鞅，记为 。而 是 才能引出后文的 Martingale Representation Theorem .
因为 是定义在 上的变量，同样的， 和 也是。
故而，我们可以定义一个新的变量 ,
可以视为 投影到 空间上的变量，且很容易地可以看出 也是一个 ，证明如下：
根据 Martingale Representation Theorem ，因为 和 都是定义在同一测度空间上的变量，故而必然存在这么一个 ，使得
于是我们得以确定了这个 ，而这也是整个定理逻辑的核心。因为我们可以根据这个 开始构建我们的投资组合：
其中 ，故而这个组合的折现价值为
进一步观察可以发现
由以上公式可以得到这个组合拥有我们要找的两个特质
当一个资产组合具备这两个特质的时候，我们便可以推出，该资产组合和期权拥有一样的价值，否则就回存在套利机会。
这就引出了最重要的结论：
是的，重复一遍
将 展开成指数形式，可以得到我们的最终结论
至此，推导结束，情理之中、意料之外地得到了风险中性定价公式。 :)
这部分知识在大部分随机过程的书本上都有提及， *** Girsanov theorem 也有较为详细的说明，所以此处就不赘述了。
特别地，在学习测度转换的过程中，给我启发更大的是这样一个方程
启发在于，测度的转化，类似于将其每个事件元素的概率进行了一定的调整。
所以，如果说 是一个 ，那么 就是 。
而找到了这个 ，就等于找到了测度转换的答案。
至此，整个证明过程结束了。不知小伙伴有没有消化了呢，欢迎Email或留言交流。
Ps. 近期我会开始更新这个博客，求关注哦 :P
个股期权有哪些策略技巧
不管有什么交易目的，都可以通过个股期权组合来实现，其中最重要的就是交易思想。任何一种投资手段如果不能通过合理的交易和使用，就不能发挥出应有的作用。个股期权的交易策略有很多，在个股期权交易思想中以下三种交易策略是最为重要的。
一、收入策略：增强、保护投资组合收益
备兑看涨期权组合是投资中比较常见的收入策略，该策略可以通过卖出期权增加持有股票绝对收益，增加安全性。在风险收益方面，若股价比看涨期权价格低，那么其组合收益就相当于持有股票；若股价比行权价格高，那么组合收益就被锁定，更大收益就是行权价格。所以有人说备兑期权就是股票投资的安全垫；
二、方向性策略：建构牛市、熊市价差
在现货期权评价思想，备兑看涨期权组合就是复制了看跌期权空头，卖出虚值看跌期权是另一种收入策略，它同样需要管理头寸。但若在卖出看涨期权基础上买进较低行权价格的看涨期权，就是垂直价差套利，该策略一般建立在投资者对市场趋势有所预测的情况之下；
三、波动性策略：建立波动率头寸
该策略一般有宽跨式、蝶式、跨式、铁秃鹰价差组合，因跨式及宽跨式组合的空头风险极高，蝶式、铁秃鹰价差组合比较适用于初学者，因此该策略是中性套利；
哪些期权策略不可能delta中性，哪些期权策略不可能delta中性资讯
单个策略不可能，其他的基本策略（除出跨式）也都不是百分之百的，毕竟需要通过delta值的匹配才可以实现delta中性。
在投资方面，“中性”一词通常用于描述价格不变的金融工具。虽然这在技术上是准确的，但在期权交易的背景下，这个词具有稍微宽泛的含义。
当谈论中 *** 易策略时，谈论的策略不仅是从基础证券中获得相同价格的利润，还可以在证券在较窄的价格范围内移动时获利。
扩展资料：
证券的价格在一段时间内上下波动时，据说它正在横向移动。这是因为如果在图表上绘制价格变动，图表线不会显示任何实际的倾斜或下降，但它基本上会横向移动。当价格横向移动时，潜在的证券处于所谓的中性趋势中。
在这种趋势中，基础证券的价格一直在上涨和下跌，但通常不会大幅增加，并且总是保持在一定范围内。当价格开始达到阻力位或相应支撑位时价格持续上涨或价格持续下跌后，通常会出现中性趋势。
这些趋势可以持续数周甚至数月。股票交易商和其他投资者在这种情况下真的很难获利，他们通常会留下仅仅处于中性趋势的证券。但是，期权交易者可以通过使用适当的策略来利用它们。
参考资料来源：百度百科——期权策略
50ETF期权有哪些常见的交易策略？
文章来源于公号：期权知识星球
1、方向策略
如果上证50指数下跌，那么投资者就买入平值认沽合约，卖出平值认购合约。
如果大盘是上涨的，那么就可以选择买入认购期权赚钱，卖出认沽期权。
如果大盘是下跌的，那么可以选择买入认沽期权，卖出认购期权。很多的投资者可以赚取双份的钱，赚取时间价值衰减和方向的收益。
2、波动率策略
除了要看50ETF期权的方向外，还需要做好波动率的分析。
波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。
波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。
3、单向交易策略
这跟时间价值有关，单向交易策略要求买方能够精准下单，这个精准主要来源于对市场的分析与走势的把握，持有时间越少，那么对投资者就越有利，这样能够让时间价值减少衰减，对于期权的卖方则是要保持耐心，跟买方相反，卖方是持有的时间越长，那么对卖方就越有利，能使卖方获得更多的时间价值。持有的时间越短越有利，可以少付出时间价值。
4、时间价值策略
50ETF期权的价格是由时间价值和内在价值决定的，所以投资者可以选择卖出近期时间价值高的合约，买入远期相同行权价格的合约，这样合约的价值衰减的不会那么快，可以慢慢等行情的走势进行接下来的操作。
50ETF期权有哪些常见的交易策略？
常用的期权交易策略有哪些？
做期权交易是需要有策略的，这些策略有的是从别人哪里学到的，有的策略是需要结合自己平时的交易经验。那么我们常用的期权交易策略有哪些呢？
需要关注开盘价格。开盘价格高于中央枢轴点的卖区，指标标示其价格过高，那么价格就有可能已经是这个时段更高点了，可以顺势买跌了。同样道理，如果开盘价格处于中央枢轴以下的区域的买区，而且其他指示建议价格过低，那么就可以顺势买涨了。
要合理利用长周期图。在开始交易之前更好先看一小时图，从图中得出时段过渡的趋势，还要得出新时段如何走势，只有知道十五分钟图后面会发生什么，才看五分钟图，以此类推就可以了。
买入看涨期权是目前比较流行的一种交易策略，这种策略最吸引人的是投资者可以少量投入资金，并可以看涨期权所提供的金融杠杆。对于投资者来说，这样可以获得价格上涨获得的回报。当然想要获得更多回报还应该选择适当期权。
买入看跌期权，这样做是纯粹方向性的看空投资，买入看跌期权就是为了从标的股票下跌中获得盈利。买入看跌期权可以替代卖空股票，而且存在风险相对更少。投资者可以得到更大的杠杆。期权价外程度越高策略看空性就会越强。
投资者可以通过购买一份看跌期权，并购买标的股票同等数量的 *** 建立配对看跌期权寸头，这种策略称为对冲策略。采用这种策略是想获得长期持有股票利益，又担心未知短期下行的风险。这样做可以保护投资者所持有的标的证券价格下跌所造成的影响。配对看跌期权等于是给股票头寸增加了一份保险，毕竟成本都是事前就已经确定和有限的。
期权交易有哪些基本策略
1.买入看涨期权(Long Call)
图片来源【衍生财经】
买入看涨期权是上市期权推出以来更流行的一种交易策略。在学习更复杂的看涨和看跌策略之前，普通投资者应该先透彻理解关于买入和持有看涨期权的一些基础知识。
①行情判断：看涨或强烈看涨
②目的与好处
这一策略对于投资者的吸引力在于它投入的资金量较小，以及做多看涨期权所提供的金融杠杆。投资者主要的动机是获得标的证券价格上涨所带来的回报。要获得更佳的回报，还必须选择恰当的期权。一般来讲，看涨期权“价外”(out-of-the-money)的程度越高，策略的看涨程度越高，因为标的股票需要更大的涨幅才能让期权达到盈亏平衡点。
2.买入看跌期权(Long Put)
图片来源【衍生财经】
做多看跌期权是投资者希望从标的股票价格下跌中获利的理想工具。在了解更复杂的看跌策略之前，投资者应该先彻底理解买入和持有看跌期权的基础知识。
①行情判断：看跌
②目的与好处
买入看跌期权而不持有标的股票是一种纯粹方向性的看空投机策略。投资者买入看跌期权的主要目的是从标的股票的价格下跌中获利。买入看跌期权可以作为卖空股票的替代，但潜在的风险较小，可以给投资者提供较大的杠杆。一般来讲，期权“价外”的程度越高，策略的看空性就越强，因为标的股票价格需要下跌更大幅度才能让期权达到盈亏平衡点。
3.配对看跌期权(Married Put)
图片来源【衍生财经】
投资者可以通过购买一份看跌期权、同时购买标的股票同等数量股份的 *** 来建立一个“配对看跌期权”头寸。这是一种对冲策略。
投资者采用配对看跌期权策略，是想要获得长期持有股票的利益，但又担心未知的短期下行风险。买入看跌期权同时买入标的股票是一种方向性的看涨策略。投资者主要的动机是保护所持有的标的证券免遭价格下跌的影响。配对看跌期权相当于给股票头寸买了一份保险，其本身的成本是事先确定的和有限的(期权费)。
4.买入保护性看跌期权(Protective Put)
图片来源【衍生财经】
投资者买入看跌期权、同时持有先前买入的标的股票，这种策略就叫保护性看跌期权。
①行情判断：看涨标的股票
②目的与好处
采取保护性看跌期权策略的投资者持有先前买入的标的股票，通常股票已经有浮赢。他可能担心近期出现未知的下跌风险，希望保护已经获得的浮盈。买入看跌期权同时持有标的股票是一种方向性的看涨策略。
5.卖出持股看涨期权(Covered Call)
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卖出持股看涨期权策略是指投资者卖出(开立)一份看涨期权合约，同时持有标的股票同等数额的股份。如果投资者在卖出看涨期权的同一时间买入标的股票，这种策略也通常被称之为“买入-开立”(buy-write)。无论哪种情况，股票与期权(空头)往往会都在同一个券商账户中持有，对卖出看涨期权所产生的义务构成完全的抵押或担保(covered)。这是一种非常基赐被广泛使用的策略，充分利用了期权的灵活性特征。
①行情判断：对标的股票中性或看涨
②目的与好处
卖出持股看涨期权这种策略可以在任何市况中采用，但最经常使用的情况是投资者依然看好标的股票、但感觉在期权到期之前市场可能进入小幅震荡行情。所以投资者希望产生额外的收入，或者对标的股票价值的下跌提供有限的保护(仅限于卖出看涨期权获得的费用)。
6.卖出现金担保看跌期权(Cash-Secured Put)
图片来源【衍生财经】
根据看跌期权合约的条款，在期权被执行的时候，期权的卖家有义务以看跌期权所设定的执行价格买入对应的标的股份。许多投资者卖出看跌期权是愿意期权被执行并买入标的股票，同时获得卖出看跌期权的期权费。就现金担保看跌期权策略来讲，看跌期权的卖家往往在券商账户中有足够的现金(或其他被认可的抵押品)，可以完成股票的买入。
①行情判断：中性或略微看涨
②目的与好处
采用这种策略有两种主要意图，要么是想以低于当前市价买入标的股票，或者是希望期权到期变成“价外”、价值归零，从而保有出售期权所获得的期权费。只有当投资者愿意持有标的股票，才可以考虑卖出现金担保看跌期权，因为期权到期前任何时间都有被执行的可能性。另外，如果期权被执行，他应该对于股票的净成本感到满意。看跌期权所卖出的数量应该与投资者愿意以及有能力购买的股票份额相一致。
7.牛市看涨期权价差(bull call spread)
图片来源【衍生财经】
牛市看涨期权价差是买入某一标的股票的看涨期权，同时卖出同一标的股票、同一到期月份、执行价更高的看涨期权。这种价差有时候被广义地归为垂直价差。垂直价差是指同一标的股票同一到期时间但不同执行价格的期权价差，可以通过看涨和看跌期权来构成，可以基于看涨策略也可以基于看跌策略。牛市看涨期权价差与任何其他价差一样，可以作为一个单位在一笔交易中执行，而不必分开进行买入期权和卖出期权操作。我们可以通过券商的行情软件看到整个价差组合的报价。
①行情判断：温和看涨到看涨
②目的与好处
投资者通常在温和看涨的市撤境中采用牛市看涨期权价差策略，希望能够从标的股票价格的小幅上涨中获利。如果投资者对股票强烈看涨，那么直接买一份简单的看涨期权通常可以获得更大利润。
8.熊市看跌期权价差(Bear Put Spread)
图片来源【衍生财经】
熊市看跌期权价差策略是买入某一个标的股票的看跌期权，同时卖出一份同一标的股票、同一到期月份、执行价格更低的看跌期权。
①行情判断：温和看跌到看跌
②目的与好处
投资者通常在温和看跌的市撤境中采用熊市看跌期权价差策略，希望能够从标的股票价格的小幅下跌中获利。如果投资者对股票强烈看跌，那么直接买一份简单的看跌期权通常可以获得更大利润。
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