为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D处和F处树立标杆CD和EF，标杆的高都是3丈，D，F两处相隔1000步（1步等于6尺），并且AB，CD和EF在同一个平面内，从标杆DC后退123步的G处，可以看到山峰A和标杆顶端C在一条直线上；从标杆FE后退127步的H处，可看到山峰A和标杆顶端E在一条直线上，求山峰的高度AB及它与标杆CD的水平距离BD各是多少？（提示：连接EC并延长交AB于点K，用AK表示KC及KE。一丈等于10尺）
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∵CD∥AK∴GCD∽CAK
∴AK/CD=KC/DG
∵CD=3丈=5步，DG=123步
∴AK/5=KC/123，即KC=123AK/5
∵EF∥AK，HEF∽EAK
∴AK/FE=KE/HF,即AK/5=KC+1000/127
解得AK=1250，KC=30750
即AB=A+KB=1225(步），BD=30750（步）
故山峰的高度AB为1255步，AB和标杆CD
的水平距离BD是30750步