某市在实施居民用水定额管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用水量(单位:t)。
4.72.03.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.04.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.78.34.26.43.5
4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5
(1)请选择合适的组距和组数,列出样本频数分布表,画出频数分布直方图。从直方图中你能得到什么信息?
(2)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费。若要使60%的家庭水费支出不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?
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(1)从直方图可知,用水量在3-6吨的家庭较多,用水量在2-3吨和7-9吨的家庭数较少。
(2)家庭平均用水量应在5吨以下,用水量在2-3吨和7-9吨的家庭数较少。因为50×60%=30个,即要保证有30个家庭的水费支出不受影响。