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植树问题的背诵口诀与公式

时间:2024-05-13

植树问题的背诵口诀与公式

植树问题是指在一定的线路上,根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。要学会植树问题,首先要区分“段数”和“棵数”。
口诀:两头都有段数小,两头没有段数大,只有一头或封闭,段数棵树一样大。

一、非封闭线路

1、两端都植树:段数=棵树-1

2、只有一端植树:段数=棵树

3、两端都不种树:段数=棵树+1

二、封闭线路

段数=棵树

其他数量关系:

全长=株距×段数

段数=全长÷株距

株距=全长÷段数

例:学校组织大家植树,四(2)班的'同学被安排在马路一边栽树,每2棵树之间的距离是8米,问第1棵树和第6棵树相距多少米?

解析:在非封闭路线上两端都植树,段数=棵数-1。株距是8米,全长=段数×株距,即可求出答案。

解:

段数:6-1=5(段)

全长:5×8=40(米)

答:第1棵和第6课相距40米。

锯木头和爬楼梯问题也可以利用植树问题公式来解决!

例:把一根木头锯成3段,要锯几次?如果每锯一次用3分钟,一共要锯多少分钟?

解析:由图可知这道题相当于非封闭线路上两端都没植树,段数=棵数+1。这里的棵数指被锯了几次,所以锯了2次。

解:

锯了:3-1=2(次)

总共锯了:2×3=6(分钟)。

答:要锯2次,总共要锯6分钟

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