B．可能是ρ和P
C．可能是ρ／2和2P
D．可能是ρ和P／2
正确答案：
BD
试题分析：
解：（1）密度是物质本身的一种特性，与物质的质量、体积、形状无关，所以剩余物块的密度与正方体密度相同，仍然为ρ；
（2）①若将正方体横向水平截去一半，受力面积没有变，但压力减少一半，根据公式P=F/S可知，压强将变为原来的一半；
②若将正方体竖直截去一半，受力面积减少一半，压力也减少一半，根据公式P=F/S可知，压强不变；
③若将正方体沿上边右四分之一处和下边左四分之一处的斜线截下，平放在地面上，压力减少一半，受力面积变为原来的四分之一，根据公式P=F/S可知，压强变为原来的两倍。
故选：BD．