假设ABC公司的股票现在的市价为60元有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为62元

假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33．33%，或者下降25%。无风险利率为每年4%，若当前的期权价格为8元，则下列表述正确的是

（ ）。

A．投资人应以无风险利率借入22．69元购买0．5143股的股票，同时出售看涨期权

B．投资人应购买此期权，同时卖空0．5143股的股票，并投资22．69元于无风险证券

C．套利活动促使期权只能定价为9元

D．套利活动促使期权只能定价为8元

答 案：B
B
　上行股价Su=股票现价S0×上行乘数u=60×1．3333=80(元)
下行股价Sd=股票现价S0×下行乘数d=60×0．75=45(元)
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=80-62=18(元)
股价下行时期权到期日价值Cd=0元
套期保值比率H=期权价值变化／股价变化=(18-0)／(80-45)=0．5143
借款=(到期日下行股价×套期保值比率)／(1+r)=(45×0．5143)／1．02=22．69(元)
期权价格=0．5143 ×60-22．69=8．17(元)
期权定价以套利理论为基础。如果期权的价格高于8．17元，就会有人购入0．5143股股票，卖出1股看涨期权，同时借入22．69元，肯定可以盈利。如果期权价格低于8．17元，就会有人卖空0．5143股股票，买入l股看涨期权，同时借出22．69元，他也肯定可以盈利。因此，只要期权定价不是8．17元，市场上就会出现一台“造钱机器”。套利活动会促使期权只能定价为8．17元。