乙企业计划利用一笔长期资金购买股票。现有A公司股票和B公司股票可供选择。相关资料如下:
资料一:A公司股票现行市价为每股12元,上年每股股利为0.18元,预计以后每年以6%的增长率增长。
资料二:B公司股票现行市价为每股8元,上年每股股利为0.84元,每股股利固定不变。
资料三:A公司股票的必要收益率为7.2%,B公司股票的必要收益率为8.4%;
资料四:A股票的收益率与市场组合收益率的相关系数为0.75,A股票收益率的标准差为14%,市场组合收益率的方差为12.25%;B股票收益率与市场组合收益率的协方差为7.35%。
要求:
(1)计算A股票和B股票的β系数;
(2)分别计算A、B股票价值,并判断是否值得投资;
(3)回答如果乙企业投资A、B股票,组合的β系数为0.42,组合中A股票为10000股,则组合中B股票的数量为多少?
(4)如果当日A股票的收盘价为12.2元,开盘价为11.8元,平均价为12元,计算A股票的本期收益率。
答 案:(1)根据β系数的计算公式可知:
B股票的β系数=B股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=7.35%/12.25%=0.6
A股票的β系数=A股票的收益率与市场组合收益率的相关系数×A股票收益率的标准差市场组合收益率的标准差
(2)A公司股票的股利增长率固定,并且长期持有,根据股利固定增长估价模型可知;
A公司股票价值=0.18×(1+6%)/(7.2%一6%)=15.9(元)
B公司股票的股利固定不变,根据股利固定不变的估价模型可知:
B公司股票价值=0.84/8.4%=10(元)
由于A公司股票和B公司股票的现行市价均低于其价值,所以,均值得投资。
(3)假设组合中A的投资比例为a,则B的投资比例为(1-a),根据资产组合β系数的计算公式有:a×0.3+(1-a)×0.6=0.42
解得:组合中A的投资比例=O.6
B的投资比例=0.4
因此,购买B股票的数量=(0.4×10000×12/0.6)/8=10000(股)。
(4)A股票的本期收益率=上年每股股利/收盘价×100%=0.18/12.2×100%=1.48%