甲公司目前股票市价为30元。其他相关资料如下：
资料一：分配给现有股东的新发行股票与原有股票的比例为1：4，新股票每股认购价格为20元。
资料二：如果使用认股权证购买股票，则每一认股权可以按照31元的价格认购3股普通股。
要求：
（1）按照目前股票市价计算附权优先认股权的价值；
（2）假设除权优先认股权价值为1元，其他条件不变，除权之前的股票每股市价为25元，计算除权之后每股市价下降幅度；
（3）计算目前认股权证的理论价值；
（4）如果A投资者并未持有甲公司的股票，请回答A投资者能否通过行使优先认股权获得新股。
答 案：(1)根据“新发行股票与原有股票的比例为1：4”可知，购买1股股票所需的优先认股权数为4。
附权优先认股权的价值＝(附权股票的市价－新股票的认购价)/(1+购买l股股票所需的认股权数)＝(30－20)/(1+4)＝2(元)
(2)除权优先认股权价值＝(除权之后每股市价－新股票每股认购价格)/购买1股股票所需的认股权数
即：1＝(除权之后每股市价－20)/4
解得：除权之后每股市价＝24(元)
除权之后每股市价下降幅度＝(25－24)/25×100%＝4%
(3)认股权证的理论价值
＝max[(普通股市价－每股认购价格)×每一认股权可以认购的普通股股数，O]
＝max[(30一31)×30]＝O(元)
(4)优先认股权是公司普通股股东的一种特权，因此，A投资者不能通过行使优先认股权获得新股。