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2007年5月1日的有关资料如下:(1)A债券为每年付息-次,到期还本,发行日为2007年1月1日,面

时间:2017-10-12

2007年5月1日的有关资料如下:

(1)A债券为每年付息-次,到期还本,发行日为2007年1月1日,面值为100元,票面利率为6%,期限为5年,目前的市价为110元,市场利率为5%。

(2)B股票刚刚支付的股利为1.2元,预计每年的增长率固定为4%,投资人要求的必要收益率为10%,每年4月30日支付股利,预计2012年1月1日可以按照20元的价格出售,目前的市价为15元。

(3)C股票的预期报酬率为10%,标准差为12%,口系数为1.2,目前市价为15元;D股票的预期报酬率为15%,标准差是16%,β系数为0.8,目前市价为10元。无风险利率为4%,风险价格为6%,C、D股票报酬率的协方差为1.4%。

要求:

(1)计算A债券目前(2007年5月1日)的价值,并判断是否值得投资;

(2)计算B股票目前的价值,并判断是否值得投资;

(3)计算由100股c股票和100股D股票构成的投资组合的必要收益率和预期报酬率,并判断是否值得投资,如果值得投资,计算该投资组合的标准差。

已知:(P/A,5%,4)=3.5460,(P/S,5%,4)=0.8227,(P/S,5%,2/3)=0.9680

(S/P,4%,1)=1.04,(S/P,4%,2)=1.0816,(S/P,4%,3)=1.1249

(S/P,4%,4)=1.1699,(P/S,10%,1)=0.9091,(P/S,10%,2)=0.8264

(P/S,10%,3)=0.7513,(P/S,10%,4)= 0.6830,(P/S,10%,14/3)=0.6410

答 案:
(1)A债券目前的价值
=100×6%×[(P/A,5%,4)+1]+100× (P/S,5%,4)×(P/S,5%,2/3)
=(27.276+82.27)×0.9680
=106.04(元)
由于低于目前的市价,所以不值得投资。
(2)B股票目前的价值
=1.2×(S/P,4%,1)×(P/S,10%,1)+1.2×(S/P,4%,2) ×(P/S,10%,2)+1.2 ×(S/P,4%,3)×(P/S,10%,3)+1.2×(S/P,4%,4) ×(P/S,10%,4)+20×(P/S,10%,14/3)
=1.2×1.04×0.9091+1.2×1.0816×0.8264+1.2×1.1249×0.7513+1.2×1.1699×0.6830+20 ×0.6410=17(元)
由于高于市价,所以值得投资。
(3)对c的投资比例
=(100×15)/(100×15+100×10)=0.6
对D的投资比例=1-0.6=0.4
投资组合的β系数
=0.6×1.2+0.4×0.8=1.04
投资组合的必要收益率
=4%+1.04×6%=10.24%
投资组合的预期报酬率
=0.6×10%+0.4×15%=12%
由于投资组合的预期报酬率高于投资组合的必要
收益率,所以值得投资。
投资组合的方差
=0.6×0.6×12%×12%+2×0.6×0.4×1.4%
+0.4×0.4×16%×16%
=16%
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