已知：A公司拟于2009年1月1日购买某公司的债券作为长期投资，要求的必要收益率为12%。现有五家公司的债券可供选择，其中甲、乙、丙三家于2007年1月1日发行5年期，面值均为1000元的债券。甲公司债券的票面利率为l0%，6月末和12月末支付利息，到期还本，目前市场价格为934元；乙公司债券的票面利率为10%，单利计息，到期一次还本付息，目前市场价格为1170元；丙公司债券的票面利率为零，目前市场价格为730元，到期按面值还本。丁公司于2009年1月1日以l041元发行面值为1000元，票面利率为8%，每年付息一次的5年期债券，并附有2年后以1060元提前赎回的条款；甲公司于2009年1月1日平价发行的是面值为1000元，票面利率为2%的5年期可转换债券 (每年末付息)，规定从2009年7月1日起可以转换，转换价格为10元，到期按面值偿还。
要求：
(1)计算甲、乙、丙公司债券2009年1月1日的价值，并为A公司做出购买何种债券的决策。
(2)如果A公司于2010年1月1日以l020元的价格购入甲公司的债券，计算其到期的名义收益率。
(3)如果A公司于2010年3月1日购入甲公司的债券，在什么价位上可以投资？
(4)A公司如购入丁公司债券，两年后被赎回，则投资收益率为多少？
(5)①计算购入可转债的到期收益率。
②A公司如果在2011年1月1日转股并将其抛售，要获得与到期收益率相同的报酬率，股价应达到多少？
答 案：(1)甲债券的价值
=1000×10%/2×(P/A，6%，6)+1000×(P/S，6%，6)
=950.87(元)
乙债券的价值
=1000×(1+5×10%)÷(1+12%×3)
=1102.94(元)
丙债券的价值
=1000×(P/S，12%，3)=711.8(元)
由于只有甲债券的目前市价低于其价值，所以，甲、乙、丙三种债券中只有甲债券值得购买。
(2)下半年的到期实际收益率为i，则
1000×10%/2×(P/A，i，4)+1000×(P/S，i，4)
=1020
i=5%时，1000×10%/2×(P，i，4)+1000×(P/S.i.4)=1000
i=4%时，1000 × 10%/2×(P/A，i，4)+1000×(P/S，i，4)=1036.30
利用内插法解得：；半年的到期实际收益率=
4.45%，到期名义收益率=4.45%×2=8.90%
(3)2010年3月1日甲债券的价值
=[50×(P/A，6%，3)+50+1000×(P/S，6%，3)]×(P/S，6%，2/3)
=984.26(元)；
如果价格低于984.26元，则可以投资。
(4)设投资收益率设为K，则有：
80×(P/A，K，2)+1060×(P/S，K，2)=1041
K=9%时，
80×(P/A，K，2)+1060×(P/S，K，2)=1032.93
K=8%时，
80×(P/A，K，2)+1060×(P/S，K，2)=1051.40
利用内插法解得：投资收益率=8.56%
(5) ①1000×2%×(P/A，i，5)+1000×(P/S，i，5)=1000
2%×(P//A，i，5)+(P/S，i，5)=1
2%×[1-(Ps，i，5)]/i+(P/S，i，5)=1
1-(P/S，i，5)=2%/i ×[1-(P/S，i，5)]
解得：到期收益率i=2%
②转换比率=1000/10=100(股)，设股价为V
则有：20 ×(PA，2%，2)+100×V×(P/S,2%，2)=1000
2%×(e/a，2%，2)+111×V×(P/S，2%，2)=1
[1-(P/S，2%，2)]+0.1×V×(P/s，2%，2)=1
0.1 × V×(P/S，2%，2)=(P/S，2%，2)
解得：股价V=10(元)