已知A公司拟购买某公司债券作为长期投资(打算持有至到期日),要求的必要收益率为5%。现有三家公司同时发行5年期,面值均为1000元的债券。其中:甲公司债券的票面利率为8%,每年付息一次,到期还本,债券发行价格为1041元;乙公司债券的票面利率为8%,单利计息,到期一次还本付息,债券发行价格为1050元;丙公司债券的票面利率为零,债券发行价格为750元,到期按面值还本。部分货币时间价值系数如下:
要求:
(1)计算A公司购入甲公司债券的价值和收益率。
(2)计算A公司购入乙公司债券的价值和收益率。
(3)计算A公司购入丙公司债券的价值
(4)根据上述计算结果,评价甲、乙、丙三公司债券是否具有投资价值,并为A公司做出购买何种债券的决策
答 案:本题的主要考核点是债券的价值和债券到期收益率的计算。
(1)甲公司债券的价值
=1000×(P/S,6%,5)+1000×8%×(P/A,6%,5)
=1000×0.7473+1000×8%×4.2124
≈1084.29(元)
因为:发行价格1041元债券价值1084.29元
所以:甲债券收益率>6%
下面用7%再测试一次,其现值计算如下:
P=1000×8%×(P/A,7%,5)+1000×(P/S,7%,5)
=1000×8%×4.1000+1000×0.7130
=1041(元)
计算数据为1041元,等于债券发行价格,说明甲债券收益率为7%。
(2)乙公司债券的价值
=(1000+1000×8%×5)×(P/S,6%,5)
=(1000+1000×8%×5)×0.7473
=1046.22(元)
因为:发行价格1050元>债券价值1046.22元。
所以:乙债券收益率6%
下面用5%再测试一次,其现值计算如下:
P=(1000+1000×8%×5)×(P/S,5%,5)
=(1000+1000×8%×5)×0.7835
=1096.90(元)
因为:发行价格1050元债券价值1096.90元
所以:5%乙债券收益率6%
应用内插法:
乙债券收益率=5%+(1096.90—1050)÷(1096.9—1046.22)×(6%—5%)=5.93%
(3)丙公司债券的价值P=1000×(P/S,6%,5)=1000×0.7473=747.3(元)
(4)因为:甲公司债券收益率高于A公司的必要收益率,发行价格低于债券价值。
所以:甲公司债券具有投资价值
因为:乙公司债券收益率低于A公司的必要收益率,发行价格高于债券价值
所以:乙公司债券不具有投资价值
因为:丙公司债券的发行价格高于债券价值
所以:丙公司债券不具有投资价值
决策结论:A公司应当选择购买甲公司债券的方案。