1、一元微积分里可微和可导是两个等价的概念，函数在某一点可微就是指在该点的导数存在。但是可积是指函数在某个区间上的定积分（和式极限）存在，而不是指其原函数是初等函数。连续函数都是有原函数的，但不一定是初等函数（可以是变上限积分函数），可积（和式极限存在）的函数的原函数可以不是初等函数，例如e^(-x^2)在R上是可积的，但是其原函数不是初等函数。
2、多元微积分中可导这个概念是不清楚的，因为多元函数求导要区分沿什么方向，而多元函数可微是有明确定义的，而且函数可微和其偏导数有紧密联系，可积的情况和一元函数类似，指在某区域上的和式极限存在，同样和被积函数的原函数是否有初等表达式无关。