牛牛现在有一个包含 n 个正整数的数组 a ,牛牛可以将其中的每个数 a[i] 都拆成若干个和为 a[i] 的正整数,牛牛想知道拆后(也可以一个数都不拆)这个数组最多能有多少个素数。
解题思路 理解:就是一个数组有 n 个元素,每个元素可以拆分成几个数的和(也可以不拆),并且这几个数里面包含几个素数
举例:
1 不能拆分,1 不是素数
2 不能拆分,2 是素数
3 拆分 1 + 2,包含一个素数
4 拆分 2 + 2,包含两个素数
5 拆分 2 + 3 或者 2 + 2 + 1,都是包含两个素数
6 拆分 2 + 2 + 2,或者 2 + 3 + 1 或者 3 + 3,最多包含三个素数
由此可以推出,只要这个是 2 的倍数,就可以得到几个素数
那么 我们让这个数 对2 取整即可,如果余1,最后一个数加上 1,一样等于该数,同时拆分出的素数个数保持不变
比如:13,对2取整为6,则最多包含6个素数,则拆分为 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3
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