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C++算法题#8高精度减法

时间:2023-04-24

给定两个正整数(不含前导 0),计算它们的差,计算结果可能为负数。

输入格式
共两行,每行包含一个整数。

输出格式
共一行,包含所求的差。

数据范围
1≤整数长度≤105
输入样例:

3211

输出样例:

21

思路
高精度减法,要保证A的值要大于等于B,如果要计算A < B 的值时,即转换为 – (퐵−퐴)的结果即可。然后具体计算细节分两种情况,分别时够减和不够减的两种情况。够减的情况时:直接计算퐴[푖]−퐵[푖](푖为位数);不够减的情况时,要计算퐴[푖]−퐵[푖]−푡(푡为第一位计算时的借位情况,借了为 1 ,没有借为0)。

代码示例

#include #include using namespace std;// 比较A和B的大小bool cmp(vector & A, vector & B){if (A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i --)if (A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];return true;}vector sub(vector & A, vector & B){vector C;for (int i =0 ,t = 0; i < A.size(); i ++){t = A[i] - t;if (i < B.size()) t -= B[i];C.push_back((t + 10) % 10);if (t < 0) t = 1;else t = 0;}// 去除前导0while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();return C;}int main(){string a, b;cin >> a >> b;vector A , B;for (int i = a.size() - 1; i >= 0 ; i --) A.push_back(a[i] - '0');for (int i = b.size() - 1; i >= 0 ; i --) B.push_back(b[i] - '0');if(cmp(A,B)){auto C = sub(A, B);for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) cout << C[i];}else{auto C = sub(B, A);cout << '-';for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) cout << C[i];}return 0;}

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