数学类型题目总结

求余 取模

计算公式运算规则 求余 取模 计算公式

对于整型数a，b来说，取模运算或者求余运算的方法都是：

1.求 整数商： c = a/b;
2.计算模或者余数： r = a - c*b.

求模运算和求余运算在第一步不同: 取模求余运算在取c的值时，向0 方向舍入(fix()函数)； 而求余取模运算在计算c的值时，向无穷小方向舍入(floor()函数)。

不同环境下“%”运算符的含义也不同：
1.c/c++、Java为求余
2.Python为取模

参考链接：https://blog.csdn.net/liangzhaoyang1/article/details/51446608

模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下：
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p （1）
(a - b) % p = (a % p - b % p ) % p （2）
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p （3）
a ^ b % p = ((a % p)^b) % p （4）
结合律：((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p （5）
((ab) % p * c)% p = (a * (bc) % p) % p （6）
交换律：(a + b) % p = (b+a) % p （7）
(a * b) % p = (b * a) % p （8）
分配律：(a+b) % p = ( a % p + b % p ) %p（9）
((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p （10）

(a*b*c)%p = ( (a % p * b % p) % p * c%) % p 不是(a*b*c)%p = ( a % p * b % p * c % p) % p
可参考：NC173 填充数组