给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 numSlots ，满足2 * numSlots >= n 。总共有 numSlots 个篮子，编号为 1 到 numSlots 。
你需要把所有 n 个整数分到这些篮子中，且每个篮子 至多 有 2 个整数。一种分配方案的 与和 定义为每个数与它所在篮子编号的 按位与运算 结果之和。
比方说，将数字 [1, 3] 放入篮子 1 中，[4, 6] 放入篮子 2 中，这个方案的与和为 (1 AND 1) + (3 AND 1) + (4 AND 2) + (6 AND 2) = 1 + 1 + 0 + 2 = 4 。
请你返回将 nums 中所有数放入 numSlots 个篮子中的最大与和。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6], numSlots = 3
输出：9
解释：一个可行的方案是 [1, 4] 放入篮子 1 中，[2, 6] 放入篮子 2 中，[3, 5] 放入篮子 3 中。
最大与和为 (1 AND 1) + (4 AND 1) + (2 AND 2) + (6 AND 2) + (3 AND 3) + (5 AND 3) = 1 + 0 + 2 + 2 + 3 + 1 = 9 。
示例 2：
输入：nums = [1,3,10,4,7,1], numSlots = 9
输出：24
解释：一个可行的方案是 [1, 1] 放入篮子 1 中，[3] 放入篮子 3 中，[4] 放入篮子 4 中，[7] 放入篮子 7 中，[10] 放入篮子 9 中。
最大与和为 (1 AND 1) + (1 AND 1) + (3 AND 3) + (4 AND 4) + (7 AND 7) + (10 AND 9) = 1 + 1 + 3 + 4 + 7 + 8 = 24 。
注意，篮子 2 ，5 ，6 和 8 是空的，这是允许的。
提示：
n == nums.length
1 <= numSlots <= 9
1 <= n <= 2 * numSlots
1 <= nums[i] <= 15
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-and-sum-of-array
解法：
看数据范围应该用状压dp，但比赛时没想到。由于篮子编号是不变的，我们可以篮子来定义状态，每个篮子最多放两个，那么我们可以用一个2*numSlots位的二进制数表示状态，其中1表示该篮子已经被占用了，0表示还未被占用。一个二进制状态mask中1的数量为c，表示前c个数字已经被分配，接下去要去分配第c+1个。
class Solution {public: int maximumANDSum(vector