15.三数之和

链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

输入：nums = []输出：[]

示例 3：

输入：nums = [0]输出：[]

题目分析 这道题的暴力解法 实在是太糙了，O(n^3)的时间复杂度，谁能忍怎么优化呢？很简单，a + b + c = 0，转换为 b + c = -a。固定一个数，然后寻找两数之和等于 -a 。熟悉的味道回来了，找两数之和的过程，不就是 twoSum 吗。没错，差不多。但稍有区别:
第一点：twoSum 要求返回元素下标，因此解题时，不能改变数组位置，排序等操作都会改变下标，只好老老实实用 HashMap 记录访问过的元素。
第二点：threeSum 要求返回三元组 a b c ，它是元素的值。因此条件更为宽松，这样我们就想到，除了套用 HashMap 的方法之外，可以先对数组按照小到大排序，排序之后使用 双指针法 优化 ，有利于优化空间复杂度。 代码实现

class Solution { public List> threeSum(int[] nums) { int length = nums.length; List> res = new ArrayList<>(); Arrays.sort(nums); // O(nlogn) for (int i = 0 ; i < length; i++) { if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) { continue; // 去重 } List> twoSumRes = twoSum(nums, i + 1, -nums[i]); for (List ans : twoSumRes) { res.add(Arrays.asList(nums[i], ans.get(0), ans.get(1))); } } return res; } public List> twoSum(int[] nums, int start, int target) { List> res = new ArrayList<>(); int j = nums.length - 1; int i = start; while (i < j) { if (i > start && nums[i] == nums[i-1]) { i++; continue; // 去重 } if (nums[i] + nums[j] == target) { List tmp = new ArrayList<>(); tmp.add(nums[i]); tmp.add(nums[j]); res.add(tmp); i++; } else if (nums[i] + nums[j] < target) { i++; // nums从小到大排序，小于 target时，左边指针右移，才有机会 } else { j--; } } return res; }}

时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(n)，用了新的空间，装载排序后的数组

本篇完