某企业获得一笔16万元的贷款,偿还期为8年,按年利率12%计复利,有5种还款方式:
(1)每年年末只偿还所欠利息,第八年年末一次还清本金;(2)在第八年年末一次还清本息,(3)在8年中每年年末等额偿还;(4)每年年末等额还本金,并付清当年的全部利息;(5)每年年末等额偿还本金,利息在第八年年末总付。试计算多种形式所付出的总金额。
答 案:(1)本金不变,所以每年偿还的利息为:160000×12%=19200(元)
8年共偿还金额为:160000+8×19200=313600(元)
(2)第八年年末一次偿还本息:
F=160000×(1+12%)8=160000×2.476=396160(元)
8年共偿还金额为:8×32208=257664(元)
(4)每年等额偿还本金额:160000÷8=20000(元)
由于每年本金减少20000元,故每年利息减少20000×12%=2400(元)
第一年年末应偿还的利息为:160000×12%=19200(元)
第二年年末应偿还的利息为:19200-2400=16800(元)
以此类推,第八年年末应偿还利息为:
19200-2400×7=2400(元)
故8年共偿还利息额为:
19200+16800+…+2400=86400(元)
所以8年共偿还金额为:
20000×8+86400=246400(元)