某中学在学生宿舍楼顶安装了十台相同的太阳能、电能两用热水器，供学生洗澡．每台热水器容积为100L．在一般光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳加热，温度可达到45℃，求（1）10

某中学在学生宿舍楼顶安装了十台相同的太阳能、电能两用热水器，供学生洗澡．每台热水器容积为100L．在一般光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳加热，温度可达到45℃，求
（1）10台热水器获得的太阳能相当于多少千克天然气完全燃烧放出的热量？（已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为8.4×107J/kg）
（2）学生宿舍楼层高3m，热水器安装在八楼楼顶，那么该地区地面的水压至少要多大，才能顺利为热水器上水？（大气压p0=1.0×105Pa，g取10N/kg）
（3）如果遇到雨天，则要用电加热，那么将一台装满水的热水器中的水由15℃加热到45℃需要多长时间？（已知每台热水器的电功率为1.5KW，设所消耗的电能全部转化为水的内能）．
正确答案：
（1）10台热水器内水的总体积：
v=100L×10=1000L=1m3，
水的总质量：
m=ρv=1×103kg/m3×1m3=1000kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×1000kg×（45℃-15℃）=1.26×108J，
由题知，Q吸=Q放=m′q，
∴需要天然气的质量：
m′=Q放q=1.26×108J8.4×107J/kg=1.5kg；

（2）热水器距地面高度：
h=3m×8=24m，
最低供水水压：
p=p0+ρgh=1.0×105Pa+1×103kg/m3×10N/kg×24m=3.4×105Pa；

（3）一台太阳能热水器内的水吸收的热量：
Q吸′=110×Q吸=110×1.26×108J=1.26×107J，
由题知，消耗的电能全部转化为水的内能，
即：W电=Pt=Q吸′=1.26×107J，
需要加热时间：
t=W电P=1.26×107J1500W=8400s=140min．
答：（1）10台热水器获得的太阳能相当于1.5kg天然气完全燃烧放出的热量；
（2）该地区地面的水压至少要3.4×105Pa；
（3）要用电加热，将一台装满水的热水器中的水由15℃加热到45℃需要140min．