在A、B两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水．现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器．已知构成甲、乙两小球物质的密

在A、B两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水．现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器．已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为ρ甲=1.5×103kg/m3，ρ乙=4.5×103kg/m3．则下列判断中正确的是（　　）A．甲、乙两球受到的浮力之比F甲：F乙=1：2B．放入小球后，桌面对A、B两容器的支持力之比NA：NB=3：1C．放入小球前、后，A、B两容器底部受到水产生的压力增加量之比△FA：△FB=2：1D．放入小球后，A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力之比N甲：N乙=3：7
正确答案：

A、设两球质量都为m，因为V=mρ，所以两球体积比V甲V乙=mρ甲mρ乙=ρ乙ρ甲=4.5×103kg/m31.5×103kg/m3=31，故选项A不合题意．
B、A、B两容器相同、装有等质量的水、甲乙两小球的质量也相等，所以A、B两容器、水、小球的总重力也相等．桌面对A、B两容器的支持力都等于它们的总重力，故桌面对A、B两容器的支持力之比为1：1，故选项B不合题意．
C、设两球质量都为m，容器的底面积为S．
则两球的体积V甲=mρ甲，V乙=mρ乙，
两球浸入水中时水面上升的高度△hA=V甲S=mρ甲S，△hB=V乙S=mρ乙S，
A、B两容器底部受到水产生的压力增加量△FA=ρ水g△hA=ρ水gmρ甲S=ρ水gρ甲mS，△FB=ρ水g△hB=ρ水gmρ乙S=ρ水gρ乙mS，
∴△FA△FB=ρ水gρ甲mSρ水gρ乙mS=ρ乙ρ甲=4.5×103kg/m31.5×103kg/m3=31．故选项C不合题意．
D、设两球质量都为m．
两球的重力都为G=mg，
两小球所受浮力F甲浮=ρ水gmρ甲，F乙浮=ρ水gmρ乙，
A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力F甲=G-F甲浮=mg-ρ水gmρ甲，F乙=G-F乙浮=mg-ρ水gmρ乙，
所以F甲F乙=mg-ρ水gmρ甲mg-ρ水gmρ乙=ρ甲-ρ水ρ甲•ρ乙ρ乙-ρ水=1.5×103kg/m3-1.0×103kg/m31.5×103kg/m3•4.5×103kg/m34.5×103kg/m3-1.0×103kg/m3=37．选项D符合题意．
故选D．