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三个实心正方体对水平地面的压强相等,它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3,且ρ1<ρ2<ρ3,现从它们的上表面分别均匀地削去一层,削去的厚度分别为h1、h2、h3.为了使削去之后它们对水

时间:2018-02-22
三个实心正方体对水平地面的压强相等,它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3,且ρ1<ρ2<ρ3,现从它们的上表面分别均匀地削去一层,削去的厚度分别为h1、h2、h3.为了使削去之后它们对水平地面的压强仍相等,应该有(  )A.h1<h2<h3B.h1>h2>h3C.h1=h2=h3D.无法确定
正确答案:
正方体对水平地面的压强为:
p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh,
设三正方体的边长依次为H1、H2、H3,
∵三个实心正方体对水平地面的压强相等,
∴ρ1gH1=ρ2gH2=ρ2gH2,
当从它们的上表面分别均匀地削去一层厚度分别为h1、h2、h3时,剩余正方体的高度依次为H1-h1,H2-h2,H3-h3,
∵此时它们对水平地面的压强仍相等,
∴ρ1g(H1-h1)=ρ2g(H2-h2)=ρ2g(H3-h3),即ρ1gh1=ρ2gh2=ρ2gh2,
∵ρ1<ρ2<ρ3,
∴h1>h2>h3.
故选B.
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