"packing my luggage" 意思是打包我的行李。
packing 是动词，意思是打包。
luggage 是名词，意思是行李。
例句：
I'm packing my luggage for my trip. (我正在打包我的行李准备旅行。)
She spent the morning packing her luggage for the vacation. (她花了上午的时间打包度假的行李。)
He forgot to pack his passport and had to unpack his luggage. (他忘记放护照了，不得不把行李拆开。)
packing 来源于动词 pack 的现在分词形式， pack 在古英语中的意思是"填满"或"塞满"，后来引申为打包。
luggage 来源于法语"bagage"，意思是"行李"。