一、冒泡排序二、选择排序三、插入排序四、希尔排序
对有序序列在插入时采用交换法对有序序列在插入时采用移动法, （就是使用了插入法） 五、快速排序六、归并排序七、基数排序 一、冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sorting）的基本思想是：通过对待排序序列从前向后（从下标较小的元素开始）,依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素逐渐从前移向后部，就象水底下的气泡一样逐渐向上冒。
因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序，因此要在排序过程中设置一个标志flag判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。(这里说的优化，可以在冒泡排序写好后，在进行)
import java.util.Arrays;public class BubbleSort { public static void main(String[] args) {int arr[] = {3, 9, -1, 10, 20};System.out.println("排序前");System.out.println(Arrays.toString(arr));//测试冒泡排序 bubbleSort(arr); System.out.println("排序后"); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } public static void bubbleSort(int[] arr){ int temp = 0;//临时变量用作交换 boolean flag = false; // 标识变量，表示是否进行过交换 for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {//比长度少一轮 //每排序完都确定了最左边的是最小值，所以最左边的不用参与排序，所以这里要-1 for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]){ flag = true;//表示进行了交换 temp = arr[j + 1]; arr[j + 1] = arr[j]; arr[j] = temp; } } //假如一轮下来都没有交换，则代表已经是有序的了，直接退出循环 if (!flag){ break; }else {//否则继续循环，同时要把flag重置为false，这个思想经常用到，要熟悉这个思维 flag = false; } } }}
二、选择排序选择排序（select sorting）也是一种简单的排序方法。它的基本思想是：第一次从arr[0]arr[n-1]中选取最小值，与arr[0]交换，第二次从arr[1]arr[n-1]中选取最小值，与arr[1]交换，第三次从arr[2]arr[n-1]中选取最小值，与arr[2]交换，…，第i次从arr[i-1]arr[n-1]中选取最小值，与arr[i-1]交换，…, 第n-1次从arr[n-2]~arr[n-1]中选取最小值，与arr[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列。
import java.text.SimpleDateFormat;import java.util.Arrays;import java.util.Date;//选择排序public class SelectSort { public static void main(String[] args) { int [] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 90, 123}; System.out.println("排序前"); System.out.println(Arrays.toString(arr)); selectSort(arr); System.out.println("排序后"); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } //选择排序 public static void selectSort(int[] arr) { //最后一次不用比较所以是length -1 for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) { int minIndex = i; int min = arr[i]; //因为默认本论排序的第一个数是最小的，所以从第二个开始比较，因此j=1+1，要比较到最后一个数，所以长度是length for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) { //第一次错误，arr[i] > arr[j],这里因为每次比较都可以产生一个新的最小值，所以要用最小值去比较，而不是arr[i] if (min > arr[j]){ min = arr[j]; minIndex = j; } } arr[minIndex] = arr[i]; arr[i] = min; } }}
三、插入排序插入排序（Insertion Sorting）的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。
import java.util.Arrays;public class InsertSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 89}; insertSort(arr); //调用插入排序算法 System.out.println(Arrays.toString(arr)); } //插入排序 public static void insertSort(int[] arr){ int insertVal;//用来临时存储当前值，因为后面代码后移的时候，当前值会被前面的值覆盖掉 int insertIndex;//用来存放即arr[当前]的前面这个数的下标 for (int i = 1; i < arr.length; i++) {//从一开始，一开始就把最左边的数，当成有序的了 insertVal = arr[i]; insertIndex = i -1; while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]){ arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];//整体往后移动一位 insertIndex--;//减一是因为要跟上一个数组值比较 } // 当退出while循环时，说明插入的位置找到, insertIndex + 1 //这里我们判断是否需要赋值 if (insertIndex + 1 != i){ arr[insertIndex + 1] = insertVal;//因为前面多减了一次才退出循环，所以这里是insertIndex + 1 } } }}
四、希尔排序希尔排序法介绍
希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。
希尔排序法基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止
import java.util.Arrays;public class ShellSort { public static void main(String[] args) { int[] arr = { 8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0 }; shellSort(arr); //交换式 System.out.println(Arrays.toString(arr)); int[] arr2 = { 8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0 }; shellSort2(arr2); //移位方式 System.out.println(Arrays.toString(arr2)); } // 希尔排序时， 对有序序列在插入时采用交换法, // 思路(算法) ===> 代码 public static void shellSort(int[] arr){ int temp; //每次都将数组分成两半，第一次是10个数分成五组，每组2个数 //第二次是将5组分成两组，每组5个数这样 //第三次2再/2，就等于一组，一组10个数 for (int gap = arr.length / 2 ; gap > 0 ; gap /= 2){ for (int i = gap; i < arr.length; i++) { for (int j = i - gap; j >= 0 ; j -= gap) { // 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换 if (arr[j] > arr[j + gap]) { temp = arr[j]; arr[j] = arr[j + gap]; arr[j + gap] = temp; } } } } }
对有序序列在插入时采用移动法, （就是使用了插入法）public static void shellSort2(int[] arr){ // 增量gap, 并逐步的缩小增量 for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2){ // 从第gap个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序 for (int i = gap; i < arr.length ; i++) { int j = i;//记录下标 int temp = arr[j];//记录值 //当前值小于本组的上一个值，并且没有越界 //跟普通插入排序不同的是，普通插入排序是跟上一个值比较就是-1，而这里是跟本组的上一个值比较 //因此是-gap就是减步数 while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]){ arr[j] = arr[j - gap]; j-=gap; } //当退出while后，就给temp找到插入的位置 arr[j] = temp; } } }
五、快速排序 快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列
其实就是，选择一个参照数，然后两个指针，左边的往右移动，右边的往左移动，首先当右边的数大于参照数，则将左边的指针指向的数替换成右边指针指的数，然后再移动左指针，找到符合条件的数，然后将值赋给右边指针的数，然后移动右指针，以此循环，直到左右指针碰在一起，然后将参照数赋值给两指针指的地方
import java.lang.reflect.Array;import java.util.Arrays;public class QuickSort { public static void main(String[] args) { int [] arr= new int[]{3,4,6,1,2,9,6,0,7}; quicksort(arr,0,arr.length-1); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } public static void quicksort(int[] arr , int start , int end){ //递归结束条件就是没有数要比较了，意思就是开始的的数等于结束的数就退出递归 if (start < end){ int mun = arr[start];//定义参照数，选择最左边的哪个数 int low = start;//定义左边开始的指针，就是最左边的数 int high = end;//定义右边开始的指针，就是最右边的数 //当左边指针小于右边指针开始执行 while (low < high){ //当左边low指针小于右边high指针，并且 参照数小于等于右边比较数的时候交换 //特别注意，是小于等于，不然加入有两个相同的数，循环会卡死！！！！ while (low < high && mun <= arr[high]){ //当参照数小于右边比较数时，不用交换，所以指针前移 high--; } 当参照数大于右边比较数时，跟左边指针指向的数交换 arr[low] = arr[high]; while (low < high && mun >= arr[low]){ //当参照数小于左边比较数时，不用交换，所以指针后移 low++; } //同理 arr[high] = arr[low]; } //此时，low和high其实都是一样的，当指针重叠时，就结束了此次排序，就把两个指针同时指向的数换成参照数 //这样就实现了参照数左边都是小的数，右边都是大的数 arr[low] = mun; //进行递归，但不用比较整个数组了，而是本次参照数的左边数组在进行递归比较，右边同理 //所以左边开始的指针就是数组最左边，左边结束的指针就是本次两个指针重合的地方也就是low或者high //右边开始的指针是本次重叠指针的后一个位置，因为重叠指针仔左边会参与比较，结束位置就是数组的最右边 quicksort(arr,start,low); quicksort(arr,low+1,end); } }}
六、归并排序归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。
归并排序思想示意图2-合并相邻有序子序列:
再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤
import java.util.Arrays;public class MergetSort { public static void main(String[] args) { int arr[] = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 }; int[] temp = new int[arr.length]; mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } //分+合方法 public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp){ if (left < right){ int min = (right + left) / 2;//中间索引 //向左递归进行分解 mergeSort(arr,left,min,temp); //向右递归进行分解 mergeSort(arr,min+1,right,temp); //合并 merge(arr,left,min,right,temp); } } //合并的方法 public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp){ int i = left; // 初始化i, 左边有序序列的初始索引 int j = mid + 1; //初始化j, 右边有序序列的初始索引 int t = 0; // 指向temp数组的当前索引 //(一) //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组 //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止 while (i <= mid && j <= right){//继续 //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素 //即将左边的当前元素，填充到 temp数组 //然后 t++, i++ if (arr[i] <= arr[j]){ temp[t] = arr[i]; i++; t++; } else { temp[t] = arr[j]; j++; t++; } } //(二) //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp while (i <= mid){ temp[t] = arr[i]; t++; i++; } while (j <= right){ temp[t] = arr[j]; t++; j++; } //(三) //将temp数组的元素拷贝到arr //注意，并不是每次都拷贝所有 t = 0; int tempLeft = left; //从本次数组的左边不一定是0，开始 //第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 // tempLeft = 2 right = 3 // tL=0 ri=3 //最后一次 tempLeft = 0 right = 7 while (tempLeft <= right){ arr[tempLeft] = temp[t]; t += 1; tempLeft += 1; } }}
七、基数排序基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用
基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展
基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
import java.util.Arrays;public class RadixSort { public static void main(String[] args) { int arr[] = { 53, 3, 542, 748, 14, 214}; radixSort(arr); System.out.println("基数排序后 " + Arrays.toString(arr)); } //基数排序方法 public static void radixSort(int[] arr) { //根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码 //1、得到数组中最大的数的位数 int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数 for (int i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] > max) { max = arr[i]; } } //得到最大数是几位数 int maxLength = (max + "").length(); //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组 //说明 //1、二维数组包含10个一维数组 //2、为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length //3、明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法 int[][] bucket = new int[10][arr.length]; //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数 //可以这里理解 //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数 int[] bucketElementCounts = new int[10]; //这里我们使用循环将代码处理 for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) { for (int j = 0; j < arr.length; j++) { //取出每个元素的个位的值 int digitOfElement = arr[j] / n % 10;//n=1,=10,=100,就可以拿出个位数，十位数和百位数了 //放入到对应的桶中,取出的个位值就正好放入二位数组的下标对应的地方，比如取出是2，刚好就放入二维数组下标为2的一维数组里 //而bucket第2个值，初始是0，第一次放入就是[3][0],然后后面++，记录整个个位数下标的数组值就会加1，如果再次放入数据，位置就是[3][1] bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组) int index = 0; //遍历每一桶，并将桶中的数据，放入到原数组 for (int k = 0; k < bucket.length; k++) { //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { //取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第l轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ //因为如果不清零会影响下一位数的判断 bucketElementCounts[k] = 0; } } } }