一个整型数组 nums 里除两个数字之外,其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。
示例 1:
输入:nums = [4,1,4,6]
输出:[1,6] 或 [6,1]
示例 2:
输入:nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出:[2,10] 或 [10,2]
限制:
2 <= nums.length <= 10000分析:
方法:位运算
题目要求空间复杂度是O(1),因此类似哈希表,栈之类的数据结构就不能使用,而时间复杂度为O(n),那么解题过程中就不能有循环嵌套循环的结构。题目中限制了数字不是出现一次就是出现两次,那么我们可以想到 异或 运算,相同的数字异或为 0,任何数和 0 异或都为该数本身,令出现一次的数为a、b,因此对数组所有数进行异或的结果就是 a xor b,但是这道题需要我们返回这两个数的数组,根据异或的定义可以知道,两个不同的数异或,至少有一位为 1,相同的数必定每位相同,因此可以将数组分为 该位为 1 的一组 和 该位为 0 的一组,分别异或便可以得到 a,b的具体值了。
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
class Solution { public int[] singleNumbers(int[] nums) { //记录异或的值 int xor = 0; //遍历数组,计算 a xor b 的值 for(int i: nums){ xor ^= i; } //定义分组位置 int group = 1; //遍历异或值,按照第一个为的 1 的部分分组 while((xor & group) != group){ group <<= 1; } //定义结果a,b int a = 0, b = 0; //遍历数组,按组进行异或操作,找出a,b的值 for(int i: nums){ //异或a组 if((i & group) == 0){ a ^= i; } //异或b组 else{ b ^= i; } } return new int[]{a, b}; }}
题目来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-lcof